Vincitore del Primo Premio al Concorso Nazionale di Violino ``Città di Vittorio Veneto`` (1986) e del Primo Premio al Concorso di Violino ``Opera Prima Philips`` (1989), nel 1991 Massimo Quarta ha vinto il Primo Premio al prestigioso Concorso Internazionale di Violino ``N. Paganini`` di Genova.
La sua intensa attività concertistica lo porta ad esibirsi per le più prestigiose istituzioni concertistiche, suonando con direttori quali Yuri Temirkanov, Myun Wun Chung, Christian Thielemann, Daniele Gatti, Daniel Harding, Vladimir Yurowsky, John Axelrod, Janjo Mena, Sir Peter Maxwell Davies, Aldo Ceccato, Vladimir Spivakov, Isaac Karabtvchevsky, Daniel Oren.
Considerato uno dei piú importanti violinisti della sua generazione, è stato ospite di alcuni tra i maggiori festivals come Stresa, Napoli, Città di Castello, Kuhmo, Bodensee, Kfar Blum, Berliner Festwochen, Sarasota, Ravenna, Lione, Potsdam, Spoleto, Ljubjana e, invitato da Gidon Kremer, il Lockenhaus ``Kammermusikfest``.

Nato nel 1965, Quarta ha iniziato lo studio del violino a undici anni presso il Conservatorio T. Schipa di Lecce, proseguendo poi i suoi studi con Beatrice Antonioni al Conservatorio S. Cecilia di Roma. Si è successivamente perfezionato con Salvatore Accardo, Ruggero Ricci, Pavel Vernikov e Abram Shtern.

Alla intensa attività solistica, ha affiancato da piu di venticinque anni quella di direttore d'orchestra, dirigendo orchestre quali la Royal Philharmonic Orchestra, l'Orchestra Filarmonica di Malaga, i Berliner Symphoniker, la Netherland Symphony Orchestra, la Shenzhen Symphony Orchestra, l'Orchestra della Svizzera Italiana (OSI), l'Orchestra Sinfonica di Sønderborg ( Danimarca), l'Orchestra Sinfonica Nazionale di Buenos Aires, l’Orchestra del Teatro ``Carlo Felice`` di Genova, I Pomeriggi Musicali di Milano, l'Orchestra di Padova e del Veneto, la Filarmonica e la Sinfonica ``A. Toscanini``, l'Orchestra Haydn di Bolzano.

Ha debuttato al Musikverein di Vienna come solista e direttore con la Philharmonia Wien, al Concertgebouw di Amsterdam dirigendo la Netherland Symphony Orchestra e ha registrato sempre come direttore con la Royal Philharmonic Orchestra i Concerti di Mozart per due e tre pianoforti.
Ha ricoperto la carica di Solista e Direttore Principale dell'Orchestra dell'Istituzione Sinfonica Abruzzese ed è stato Direttore Artistico Musicale dell'Orchestra della Fondazione I.C.O. ``Tito Schipa`` di Lecce. Dal 2017 al 2020 é stato Direttore Musicale dell'Orchestra Filarmonica de la UNAM (OFUNAM) di Città del Messico.

A Massimo Quarta sono stati conferiti il Premio Internazionale ``Foyer Des Artistes`` ed il ``Premio Internazionale Gino Tani per le Arti dello Spettacolo``. Ha inciso per la Philips, per la Delos le ``Quattro Stagioni`` di A. Vivaldi con l'Orchestra da Camera di Mosca, i 24 Capricci di Paganini per la casa inglese Chandos, per la Dynamic un CD con musiche di N. Paganini, e, sempre di Paganini, l'integrale dei 6 Concerti per violino ed orchestra in versione autografa come violinista e direttore, integrale considerato ``vera e propria pietra miliare per tutti gli appassionati del violino`` (Il Giornale della Musica). Sempre per la Dynamic, nella veste di solista e direttore con l'Orchestra ``Haydn`` di Bolzano, sono stati pubblicati i Concerti n° 4 e 5 di H. Vieuxtemps.
L'aspetto rivoluzionario dato alla rilettura del repertorio Paganiniano ha conquistato il pubblico ed ha ottenuto ampi consensi dalla stampa internazionale ( Premio CHOC di ``Le Monde de la Musique``), assegnandogli un posto d'onore tra i più insigni violinisti (The Strad) e definendolo `` la personificazione dell'eleganza `` (American Record Guide).

Massimo Quarta è Accademico di Santa Cecilia ed insegna al Conservatorio della Svizzera Italiana di Lugano (Musikhochschule).